Wie funktioniert Lotto aus mathematischer Sicht?

Für viele Menschen ist es der Lebenstraum schlechthin: ein 6er im Lotto. Immerhin kamen schon mehrere Tausend in den Genuss dieses Glücksgefühls. Also kann es doch gar nicht so schwer sein, oder? Mathematisch gestaltet sich die Sache etwas komplizierter. Ob man gewinnt oder nicht, hängt von vielen Faktoren ab. In erster Linie spielt die Gewinnwahrscheinlichkeit eine Rolle. Doch der Reihe nach.

Das Spielprinzip im Überblick

Lotto hat seine Ursprünge wie viele andere Glücksspiele in der Zeit der Renaissance. Damals hatten die Fürstentümer und Königreiche die Organisation des Spiels fest in der Hand. In der Republik Genua wurden die Ratsmitglieder nach dem Zufallsprinzip, also per Los, bestimmt. Darum bildete sich ein reger Wettmarkt. Auf diese Weise entstand die Idee der Lotterie. Heutzutage werden statt Lose Kugeln verwendet. Interessierte können Wettscheine auf Papier ausfüllen oder im Internet ankreuzen. In Deutschland kommen normalerweise 49 oder 50 Kugeln zum Einsatz. Sie werden in einem Ziehungsgerät gemischt, wobei jede einzelne Kugel streng nach dem Zufallsprinzip herausfällt.

Wenige Kugeln, viele Wahrscheinlichkeiten

Die Mathematik beim Lottospielen lässt sich anschaulich illustrieren. Nehmen wir an, wir möchten den Eurojackpot spielen. Hier müssen die Mitspieler insgesamt fünf Zahlen aus 50 wählen. Zusätzlich werden aus 12 Zahlen zwei ausgewählt, die man für richtig hält. Die genaue Gewinnwahrscheinlichkeit berechnet sich anhand einer mathematischen Formel. Sie multipliziert die jeweiligen einzelnen Wahrscheinlichkeiten miteinander und gibt für jede Gewinnchance (zum Beispiel 5 + 2) dann eine individuelle Wahrscheinlichkeit an. Zur Berechnung wird die hypergeometrische Verteilung verwendet. Was sehr kompliziert klingt, basiert auf einem simplen Prinzip: dem Ziehen von Kugeln ohne Zurücklegen. Diese Chancen werden multipliziert und mit der Chance, insgesamt alle Richtigen zu ziehen, dividiert. Bei der oben genannten Lottovariante können Spieler auch 5 + 1, 4 + 1 oder andere Varianten gewinnen – dann allerdings mit einer niedrigeren Preisausschüttung. Grundsätzlich ist die Wahrscheinlichkeit aber höher als beim klassischen Lotto.

Gibt es eine Strategie, um die Chancen zu erhöhen?

Schon viele Menschen haben sich die unterschiedlichsten Strategien ausgedacht, um zu gewinnen. Fakt ist aber: Die Chance auf den Gewinn lässt sich kaum erhöhen. Denn im Sinne der Stochastik entscheidet bei jedem Ziehen der Zufall neu. Allerdings teilt man mit der Auswahl von höheren Zahlen mit weniger Menschen seinen Gewinn. Die Zahlen bis 31 sind aufgrund von Geburtstagen äußerst beliebt.

Bekannte Lottogewinner

Mit „Chico“ ist erst kürzlich einer der glücklichen Lottogewinner in den Fokus der Öffentlichkeit gerückt. Der gebürtige Dortmunder hat mit einem Gewinn in Höhe von mehreren Millionen Euro auf sich aufmerksam gemacht. Einen Teil des Geldes spendet er an karitative Zwecke. Andere Lottogewinner haben im Laufe ihres Lebens weniger Glück gehabt und sämtliche Gewinne verspielt. Bekanntes Beispiel für einen solch unrühmlichen Werdegang sind die Männer Lothar Kuzydlowski und Walter Knoblauch. Wer also einmal wirklich gewinnt, sollte Zurückhaltung bewahren und mit dem Geld nicht prahlen.

Fazit

Mit der richtigen Portion Glück ist der große Gewinn nicht weit entfernt. Allerdings ist Demut angesagt, sobald man ihn in Händen hält. Denn wer zu viel und zu schnell sein gewonnenes Geld ausgibt, wird zum Verlierer. Isst man dann morgens noch beim Sushi-Meister, geht es am nächsten Tag in die Suppenküche.